Operaciones Números Reales (MULTIPLICACIÓN)
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Descripción:
En las operaciones con números reales, la multiplicación es una operación fundamental que se utiliza para encontrar el producto de dos o más números. Durante la multiplicación, se aplican diferentes propiedades que ayudan a simplificar los cálculos y establecer relaciones entre los números. Algunas de estas propiedades son:
- Ley conmutativa: La ley conmutativa establece que el orden de los factores no afecta el resultado de la multiplicación. En otras palabras, si tenemos dos números reales 'a' y 'b', entonces 'a × b' es igual a 'b × a'. Por ejemplo, 3 × 4 es igual a 4 × 3.
- Ley distributiva respecto a la suma: La ley distributiva establece que la multiplicación de un número real 'a' por la suma de dos números reales 'b' y 'c' es igual a la suma de los productos de 'a' por 'b' y 'a' por 'c'. En otras palabras, 'a × (b + c)' es igual a '(a × b) + (a × c)'. Por ejemplo, 2 × (3 + 4) es igual a (2 × 3) + (2 × 4).
- Ley distributiva respecto a la resta: La ley distributiva también se aplica a la resta. La multiplicación de un número real 'a' por la resta de dos números reales 'b' y 'c' es igual a la resta de los productos de 'a' por 'b' y 'a' por 'c'. En otras palabras, 'a × (b - c)' es igual a '(a × b) - (a × c)'. Por ejemplo, 2 × (4 - 3) es igual a (2 × 4) - (2 × 3).
- Ley de uniformidad: La ley de uniformidad establece que si se multiplica un número real por uno, el resultado es el mismo número. En otras palabras, para cualquier número real 'a', se cumple que 'a × 1' es igual a 'a'. Por ejemplo, 7 × 1 es igual a 7.
- Ley de monotonicidad: La ley de monotonicidad establece que si dos números reales 'a' y 'b' cumplen que 'a < b', entonces para cualquier número real 'c', se cumple que 'a × c' es menor que 'b × c'. Esta ley muestra cómo la multiplicación preserva el orden de los números reales.
Estas propiedades son fundamentales en la multiplicación de números reales y permiten simplificar cálculos y establecer relaciones entre ellos.
Una propiedad fundamental del número entero es que la multiplicación de cualquier número entero por cero siempre es igual a cero. Es decir, 'a × 0' es igual a 0 para cualquier número entero 'a'.
Formulas:
1) LEY CONMUTATIVA
El orden de los factores no altera el producto.
a.b=b.a=P
2) LEY DISTRIBUTIVA RESPECTO A LA SUMA
El producto de un factor por la suma indicada de dos o más sumandos es igual a la suma de los productos del factor por cada sumando.
a(n + m) = a . n + a . m = P
3)LEY DISTRIBUTIVA RESPECTO A LA RESTA
El producto de un factor por una resta indicada es igual a la diferencia del producto del factor por el minuendo menos el producto del factor por el sustraendo
4) LEY DE UNIFORMIDAD
Si se multiplica miembro a miembro dos igualdades, el resultado es otra igualdad.
5) LEY DE MONOTONÍA
Si se multiplica miembro a miembro igualdades con desigualdades del mismo sentido, el resultado es otra desigualdad del mismo sentido que las anteriores.
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DEL NÚMERO ENTERO
10n-1 ≤ N < 10n
N = número entero
n = número de cifras del número
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