Números Primos
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Descripción:
Los números primos son números enteros mayores que 1 que solo son divisibles por 1 y por sí mismos, es decir, no tienen más divisores que estos dos números. Los números primos son de gran importancia en las matemáticas y tienen propiedades únicas. Algunos ejemplos de números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc.
Las propiedades de los números primos incluyen:
- Primer número primo: El número 2 es el primer número primo. Es el único número primo que es par, ya que todos los demás números primos son impares.
- Cantidad infinita: Existen infinitos números primos. Esta propiedad fue demostrada por Euclides en su famoso teorema que establece que siempre se puede encontrar un número primo más grande que cualquier conjunto dado de números primos.
- Criba de Eratóstenes: La criba de Eratóstenes es un método para encontrar todos los números primos hasta un número dado. Consiste en tachar los múltiplos de cada número primo y los números que quedan sin tachar son primos.
- Factorización única: Todo número entero mayor que 1 se puede descomponer de manera única en un producto de números primos, conocida como su factorización única.
Los números primos son de gran importancia en diversas áreas de las matemáticas y tienen aplicaciones en criptografía, teoría de números y algoritmos.
Formulas:
1. Primos absolutos o simplemente primos.
Son aquellos números primos que sólo son divisibles entre la unidad y entre sí mismos.
Ejemplos:
i) 1
ii) 3
iii) 17
iv) 59
Primos Relativos.
Son dos o más números que simultáneamente sólo son divisibles entre la unidad, aunque independientemente pueden ser divisibles por otro número diferente de 1.
Ejemplo:
5; 9; 14;
son primos relativos porque no son divisibles entre sí, aun cuando el 9 y el 14 son divisibles por otros números y el 5 es primo absoluto.
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