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Notación de los Conjuntos Numéricos

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Descripción:

En matemáticas, se utilizan diferentes conjuntos numéricos para clasificar los números según sus propiedades y características. Algunos de los conjuntos numéricos más comunes son:

  • Conjunto de números naturales: Se denota como ℕ y está formado por los números enteros no negativos, es decir, {0, 1, 2, 3, ...}.
  • Conjunto de números enteros: Se denota como ℤ y está formado por los números positivos, negativos y el cero, es decir, {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.
  • Conjunto de números racionales: Se denota como ℚ y está formado por todos los números que pueden expresarse como una fracción, es decir, números que pueden representarse como el cociente de dos enteros, por ejemplo, 1/2, -3/4, 7/5, etc.
  • Conjunto de números irracionales: Se denota como ℝ - ℚ y está formado por todos los números que no pueden expresarse como una fracción, por ejemplo, π (pi), √2 (raíz cuadrada de 2), etc.
  • Conjunto de números reales: Se denota como ℝ y está formado por la unión de los conjuntos de números racionales e irracionales, es decir, todos los números que se pueden representar en la recta numérica.
  • Conjunto de números complejos: Se denota como ℂ y está formado por números de la forma a + bi, donde a y b son números reales, e i es la unidad imaginaria (√-1).

Estos conjuntos numéricos son utilizados en diferentes áreas de las matemáticas y tienen propiedades y operaciones específicas asociadas a ellos.

Formulas:

ℕ: Conjunto de los números naturales

ℕ = {0; 1; 2; 3; 4;... }


ℤ: Conjunto de los números entero

ℤ = {...;-3;-2;-1;0;1;2;3;...}

+: Conjunto de los números enteros positivos

-: Conjunto de los números enteros negativos

*: Conjunto de los números enteros no nulos


ℚ: Conjunto de los números racionales (decimales finitos o infinitos periódicos)

$$ℚ=\left\{x/x=\frac{a}{b};a\:\in Z\land b\in Z\land b\neq 0\right\}$$


I: Conjunto de números irracionales (decimales infinitos no periódicos)

I = ℚ' = {x/x es número no racional}

I = {...;√30;√2;√3;+e;π;...}


ℝ: Conjunto de los números reales

ℝ = {x/x ∈ Q ∨ x ∈ I} __


ℂ: Conjunto de los números complejos

ℂ = {ℝ∧~ℝ}

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