Categoria: formulae.app / Matemáticas / Aritmética / Leyes Lógicas principales (2º Parte)
Continuando con las leyes lógicas principales, a continuación se presentan algunas más:
Estas leyes lógicas son utilizadas para realizar inferencias, demostraciones y razonamientos lógicos en diversos contextos, como la lógica formal, la matemática y la programación.
a) (p⇔q) ≡(p⇒q)∧(q⇒p)
b) (p⇔q) ≡(p∧q)∨(~p∧~q) ≡~(p∆q)
a) p ∧ (p ∨ q) ≡ p
b)p∧ (~p∨q) ≡ p∧ q
c) p ∨ (p ∧ q) ≡ p
d)p∨(~p∧q) ≡ p∨q
a)(p⇒q)≡(~q⇒ ~p)
b) (p ⇔ q) ≡ (~ p ⇔ ~ q)
a)(p∧q)⇒s ≡p⇒(q⇒s)
b) (p ∧ p ∧ ...∧ p ) ⇒ s
≡(p1 ∧ p2∧...∧ pn-1)⇒(Pn⇒s)
[(p⇒q)∧ p]⇒q
“En una premisa condicional; si se afirma el antecedente, entonces se concluye en la afirmación del consecuente”.
[(p ⇒ q) ∧ ~ p] ⇒ ~ p
“En una proposición, si se niega el consecuente de una premisa condicional entonces se concluye en la negación del antecedente”.
[(p ∨ q) ∧ ~ p] ⇒ q
“En una proposición, cuando se niega el antecedente de la premisa de una disyunción, se concluye en la afirmación del consecuente”.
[(p ⇔ q) ∧ p] ⇒ q
“En una proposición, cuando se afirma que uno de los miembros de una bicondicional es verdadera, entonces el otro miembro también es ver- dadero”.
[(p ⇒ q) ∧ (q ⇒ s)] ⇒ (p ⇒ s)
“En una proposición, el condicional es transitivo”.
[(p ⇔ q) ∧ (q ⇔ s)] ⇒ (p ⇔ s)
“En una proposición, el bicondicional es transitivo”.
(p ∧ q) ⇒ p
“En una proposición, si el antecedente y conse- cuente de una conjunción son verdades, entonces cualquiera de los dos términos es verdad”.
p ⇒ (p ∨ q )
“En una proposición, una disyunción está implicada por cualquiera de sus dos miembros.