Caracteristicas de los Conjuntos
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Descripción:
Los conjuntos matemáticos tienen varias características y propiedades que los definen. Algunas de las características más importantes son:
- Elementos: Un conjunto está compuesto por elementos, que son los objetos o elementos individuales que pertenecen al conjunto.
- Pertenencia: Un elemento puede pertenecer a un conjunto, lo cual se denota con el símbolo ∈. Por ejemplo, si el número 3 pertenece al conjunto de números naturales, se escribe 3 ∈ ℕ.
- Cardinalidad: La cardinalidad de un conjunto se refiere al número de elementos que contiene. Se denota como |A|, donde A es el conjunto. Por ejemplo, si el conjunto A = {1, 2, 3}, su cardinalidad es 3, y se escribe |A| = 3.
- Subconjuntos: Un conjunto puede ser subconjunto de otro conjunto si todos sus elementos también pertenecen al conjunto más grande. Se denota como ⊆. Por ejemplo, si A = {1, 2} y B = {1, 2, 3}, entonces A ⊆ B.
- Conjunto vacío: Es un conjunto que no tiene elementos y se denota como ∅. Por ejemplo, el conjunto de los números negativos mayores que 0 es un conjunto vacío.
Estas son solo algunas de las características básicas de los conjuntos. Los conjuntos también pueden tener operaciones como la unión, intersección, diferencia y complemento, y pueden ser representados mediante diagramas de Venn o mediante notación de conjuntos.
Formulas:
1) PERTENENCIA ∈ Y NO PERTENENCIA “∉”
Sea :A={a,b,c,d,e}
:B ={a,b,c}
: C = {m, n, q, r, s }
Entonces: B ∈ A, se lee:
“B pertenece a A”
C ∉ A, se lee:
“C no pertenece a A”
2) CONJUNTOS FINITOS E INFINITOS
Finitos:
Cuando los elementos del conjunto se puede contar.
A = {m, n, q, r }; Son 4 elementos.
Infinitos:
Cuando los elementos del conjunto son tantos que no se puede contar.
M = {estrellas del firmamento}; son infinitas N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; ...; ∞};Infinitos números
3) CONJUNTOS IGUALES
Dos conjuntos son iguales cuando tienen exacta- mente los mismos elementos aunque no estén en el mismo orden.
A = {4; 5; 6; 7; 8}
B = {5; 6; 4; 8; 7} Entonces: A = B
4) CONJUNTO VACÍO
Es el conjunto que carece de elementos. A=φ;A={};A=0
5) CONJUNTO UNITARIO
Es el conjunto que tiene un solo elemento.
M={3}; Q={0} X = {y/2y = 4 }
6) CONJUNTO UNIVERSAL
Es el conjunto que contiene a todos los elementos de otro conjunto.
U = {todas las vocales} A = { e; i ; o }
Entonces U es el conjunto universal de A.
7) SUBCONJUNTO
A = { m; n; p }
B = { q; m; n; r; p}
Se lee “ A es subconjunto de B” o “A está incluido en B”.
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