Sucesiones y Series Aritméticas

Categoria: formulae.app / Matemáticas / Álgebra / Sucesiones y Series Aritméticas

Descripción:

Una sucesión aritmética es una secuencia de números en la que la diferencia entre términos consecutivos es constante. La fórmula general para calcular el término 'n' de una sucesión aritmética es:

a_n = a_1 + (n - 1)d

Donde 'a_n' es el término 'n', 'a_1' es el primer término y 'd' es la diferencia común entre los términos. Algunas propiedades y conceptos importantes de las sucesiones aritméticas son:

• La suma de los primeros 'n' términos de una sucesión aritmética se puede calcular utilizando la fórmula de la suma de una serie aritmética: S_n = (n/2)(a_1 + a_n).
• La suma de una sucesión aritmética infinita se puede calcular utilizando la fórmula: S_inf = a_1 / (1 - r), donde 'r' es la razón entre términos consecutivos.
• La fórmula para calcular el número de términos en una sucesión aritmética finita es: n = (a_n - a_1) / d + 1.
• Las sucesiones aritméticas tienen aplicaciones en la modelización de fenómenos lineales, como el crecimiento o la degradación de cantidades en el tiempo.

El estudio de las sucesiones aritméticas es fundamental en matemáticas y tiene aplicaciones en diversos campos, como la economía, la física y la computación.

Formulas: