leyes de Exponentes
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Descripción:
En álgebra y matemáticas, las leyes de exponentes son reglas que nos permiten simplificar y operar con expresiones que involucran exponentes. Estas leyes son fundamentales para el manejo de potencias y facilitan el cálculo de expresiones algebraicas.
A continuación se presentan las principales leyes de exponentes:
- Ley de multiplicación: a^m * a^n = a^(m+n)
- Ley de división: a^m / a^n = a^(m-n)
- Ley de potencia de una potencia: (a^m)^n = a^(m*n)
- Ley del producto de potencias de igual base: (ab)^n = a^n * b^n
- Ley del cociente de potencias de igual base: (a/b)^n = a^n / b^n
- Ley del exponente cero: a^0 = 1
- Ley del exponente negativo: a^(-n) = 1 / a^n
Estas leyes son aplicables a cualquier base 'a' y exponentes 'm' y 'n' que sean números reales.
Formulas:
$$P = a^m = a \cdot a \cdot a \cdot ... \cdot a$$
$$a^0 = 1; a \neq 0$$
$$a^{-m } = \frac {1 } {a^m }; a \neq 0$$
$$a^{m } \cdot a^{n }= a^{m+n }$$
$$\frac {a^m } {a^n }= a^{m-n }$$
$$(a^m)^n = a^{m \cdot n } = a^{n \cdot m } = (a^{n })^m$$
$$a^{\frac {m } {n } }= \sqrt[n] {a^{m } }$$
$$(a^m \cdot b^n \cdot c^p)^x = a^{mx } \cdot b^{nx } \cdot c^{px }$$
$$(\frac {a^m } {b^n })^x = \frac {a^{m \cdot x } } {b^{n \cdot x } }$$
$$(\frac {a } {b })^{-m } = (\frac {b } {a })^{m }$$
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