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En álgebra y matemáticas, las leyes de exponentes son reglas que nos permiten simplificar y operar con expresiones que involucran exponentes. Estas leyes son fundamentales para el manejo de potencias y facilitan el cálculo de expresiones algebraicas.
A continuación se presentan las principales leyes de exponentes:
Estas leyes son aplicables a cualquier base 'a' y exponentes 'm' y 'n' que sean números reales.
$$P = a^m = a \cdot a \cdot a \cdot ... \cdot a$$
$$a^0 = 1; a \neq 0$$
$$a^{-m } = \frac {1 } {a^m }; a \neq 0$$
$$a^{m } \cdot a^{n }= a^{m+n }$$
$$\frac {a^m } {a^n }= a^{m-n }$$
$$(a^m)^n = a^{m \cdot n } = a^{n \cdot m } = (a^{n })^m$$
$$a^{\frac {m } {n } }= \sqrt[n] {a^{m } }$$
$$(a^m \cdot b^n \cdot c^p)^x = a^{mx } \cdot b^{nx } \cdot c^{px }$$
$$(\frac {a^m } {b^n })^x = \frac {a^{m \cdot x } } {b^{n \cdot x } }$$
$$(\frac {a } {b })^{-m } = (\frac {b } {a })^{m }$$