Factorial y Número Combinatorio
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Descripción:
El factorial es una operación matemática que se utiliza para calcular el producto de todos los números enteros positivos desde 1 hasta un número dado. Se denota con el símbolo !. Por ejemplo, el factorial de 5 se representa como 5! y se calcula como:
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
El número combinatorio, también conocido como coeficiente binomial, es una forma de contar las diferentes combinaciones que se pueden formar a partir de un conjunto de elementos. Se denota como nCr o C(n, r), donde n representa el número total de elementos y r representa el número de elementos seleccionados. Se calcula utilizando la fórmula:
C(n, r) = n! / (r! × (n - r)!)
El número combinatorio es útil en la teoría de probabilidades, la combinatoria y otras áreas de las matemáticas.
Formulas:
$$n! =1x2x3x4x \cdot \cdot \cdot x(n-1)xn; n \in N; n>1$$
$$1! = 1$$
$$0! = 1$$
$$C{^n_k} = ({^n_k}) = \frac{n!}{(n-k)!k!}$$
$$C{^n_0} = 1$$
$$C{^n_1} = n$$
$$C{^n_n} = 1$$
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