Vectores - Propiedades geométricas

Categoria: formulae.app / Matemáticas / Álgebra Lineal / Vectores - Propiedades geométricas

Descripción:

Los vectores tienen propiedades geométricas que nos permiten comprender y manipular su comportamiento en el espacio.

Algunas de las propiedades geométricas más importantes de los vectores son:

• Longitud o magnitud: La longitud de un vector se calcula mediante la fórmula |V| = √(Vx² + Vy² + Vz²), donde Vx, Vy y Vz son las componentes del vector en los ejes x, y, y z, respectivamente. La magnitud de un vector representa su tamaño o longitud.
• Dirección: La dirección de un vector es la línea a lo largo de la cual se extiende. Se puede especificar utilizando ángulos o mediante la relación entre las componentes del vector.
• Sentido: El sentido de un vector indica la dirección en la que se extiende. Se representa mediante flechas o con la indicación de las componentes del vector.
• Perpendicularidad: Dos vectores son perpendiculares si su producto punto es igual a cero. Esta propiedad es útil para determinar si dos vectores son ortogonales entre sí.
• Paralelismo: Dos vectores son paralelos si son múltiplos escalares uno del otro. Esto significa que los vectores tienen la misma dirección o la dirección opuesta.
• Ángulo: El ángulo entre dos vectores se calcula utilizando la fórmula cos(θ) = (V · W) / (|V| |W|), donde V y W son los vectores, |V| y |W| son sus magnitudes, y · denota el producto punto.

Estas propiedades geométricas de los vectores nos ayudan a entender su comportamiento en el espacio y a realizar cálculos relacionados con movimientos, fuerzas, geometría y muchas otras aplicaciones en diversas disciplinas.

Formulas: