Vectores

$$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$$

$$P_m=\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2},\frac{z_1+z_2}{2}\right)$$

$$P_f=(x_1+f(x_2-x_1),y_1+f(y_2-y_1),z_1+f(z_2-z_1))$$

$$V=(x_2-x_1)i+(y_2-y_1)j+(z_2-z_1)k$$

$$\text{Si A es un vector }\rightarrow A=a_xi+a_yj+a_zk \:\:\:\therefore$$

$$\text{La longitud de A }\rightarrow ||A||=\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}$$

$$a_x=x_2-x_1,\:\:a_y=y_2-y_1,\:\:a_z=z_2-z_1,$$