Sistema de Ecuaciones Lineales (Concepto)

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Descripción:

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales que se resuelven simultáneamente. Estas ecuaciones están compuestas por variables desconocidas y coeficientes que son números reales o complejos.

El objetivo de un sistema de ecuaciones lineales es encontrar los valores de las variables desconocidas que satisfacen todas las ecuaciones del sistema. La solución del sistema puede ser un conjunto de valores específicos para cada variable o puede ser un conjunto infinito de soluciones.

Un sistema de ecuaciones lineales puede tener tres tipos de soluciones:

• Solución única: cuando existe un único conjunto de valores que satisface todas las ecuaciones.
• Solución infinita: cuando hay infinitas soluciones que satisfacen todas las ecuaciones.
• Solución inconsistente: cuando no existe ningún conjunto de valores que satisfaga todas las ecuaciones.

Los sistemas de ecuaciones lineales se pueden resolver utilizando diferentes métodos, como la eliminación de Gauss, la matriz inversa o el método de Cramer.

Estos sistemas tienen aplicaciones en diversas áreas, como la física, la ingeniería, la economía y la ciencia de datos, y son fundamentales en el estudio del álgebra lineal.

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