Propiedades de las Matrices (Producto)

$$A_{m\text{x}n} \cdot B_{p\text{x}q} = C_{m\text{x}q}$$

$$\text{Donde: } n=p$$

$$A(B + C) = AB + AC$$

$$(A+ B)C = AC + BC$$

$$A(BC) = (AB)C$$

$$AI = A \: ; \: \text{ matriz indentidad}$$

$$AB \neq BA \: ; \: \text{ en el producto}$$

$$k \cdot A_{mxn} = [k \cdot a_{ij}]$$

$$k \begin{bmatrix}a & b \\ c & d \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}ka & kb \\ kc & kd \end{bmatrix} \qquad k=\text{escalar}$$

$$k(A + B) = kA + kB$$

$$k_1 (k_2 A) = (k_1 k_2)A$$

$$(A + B)^2 \neq A^2 + 2AB + B^2$$

ya que el producto no es conmutativo

No cumple la propiedad cancelativa:

$$AB = AC ??$$