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Propiedades de las Matrices (Producto)

Categoria: formulae.app / Matemáticas / Álgebra Lineal / Propiedades de las Matrices (Producto)

Formulas:


$$A_{m\text{x}n} \cdot B_{p\text{x}q} = C_{m\text{x}q}$$

$$\text{Donde: } n=p$$


$$A(B + C) = AB + AC$$


$$(A+ B)C = AC + BC$$


$$A(BC) = (AB)C$$


$$AI = A \: ; \: \text{ matriz indentidad}$$


$$AB \neq BA \: ; \: \text{ en el producto}$$


$$k \cdot A_{mxn} = [k \cdot a_{ij}]$$


$$k \begin{bmatrix}a & b \\ c & d \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}ka & kb \\ kc & kd \end{bmatrix} \qquad k=\text{escalar}$$


$$k(A + B) = kA + kB$$


$$k_1 (k_2 A) = (k_1 k_2)A$$


$$(A + B)^2 \neq A^2 + 2AB + B^2$$

ya que el producto no es conmutativo


No cumple la propiedad cancelativa:

$$AB = AC ??$$

Paginación de: Álgebra Lineal

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