Propiedades de la Inversa

$$1.- \:\: AA^{-1}=A^{-1}A=I$$

$$2.- \:\: (A^{-1})^{-1}=A$$

$$3.- \:\: (AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$$

$$4.- \:\: |A^{-1}|=|A|^{-1} \qquad 1ro|A| \: luego|A|^{-1}$$

$$5.- \:\: (kA)^{-1}=\frac{1}{k}A^{-1}$$

$$6.- \:\: A^{-n}=(A^{-1})^n=\begin{matrix}\underbrace{A^{-1}A^{-1} \dotsb A^{-1}}\\ \text{n factores}\end{matrix}$$

$$(A^n)^{-1}=(A^{-1})^n \qquad 1ro \: A^{-1} \:\: (n\geq 0)$$

$$7.- \:\: (A^{-1})^t = (A^t)^{-1}$$

$$8.- \:\: (A^{-1})^tA^t=(AA^{-1})^t=I^t=I$$