Categoria: formulae.app / Matemáticas / Álgebra Lineal / Matriz Fila, Columna y Transpuesta
Es una matriz que consta de una única fila
$$A_{1\text{x}n}= [a_{1j}]\in lR^{1\text{x}n}$$
$$A_{1\text{x}n}= [a_{11} \:\: a_{12} \:\:a_{13} \:\: \dotsb \:\: a_{1n}]\in lR^{1\text{x}n}$$
Matriz que tiene una única columna
$$A_{m\text{x}1}= [a_{i1}]\in lR^{m\text{x}1}$$
$$A_{m\text{x}1}= \begin{bmatrix}a_{11} \\ a_{21} \\ \vdots \\ a_{m1}\end{bmatrix}$$
$$\text{Si }A_{m\text{x}n}\text{ entonces }A^t = A_{n\text{x}m}$$
$$A=[a_{ij}] \rightarrow A^t = [a_{ij}]$$
$$A=[a_1 , a_2 , a_3] \rightarrow A^t = \begin{bmatrix}a_1 \\ a_2 \\ a_3\end{bmatrix}$$
Propiedades:
$$(A^t)^t= A$$
$$(A + B)^t = A^t + B^t$$
$$(AB)^t = A^t B^t$$
$$(kA)^t = kA^t$$