Matriz Fila, Columna y Transpuesta

Matriz Fila

Es una matriz que consta de una única fila

$$A_{1\text{x}n}= [a_{1j}]\in lR^{1\text{x}n}$$

$$A_{1\text{x}n}= [a_{11} \:\: a_{12} \:\:a_{13} \:\: \dotsb \:\: a_{1n}]\in lR^{1\text{x}n}$$

Matriz Columna

Matriz que tiene una única columna

$$A_{m\text{x}1}= [a_{i1}]\in lR^{m\text{x}1}$$

$$A_{m\text{x}1}= \begin{bmatrix}a_{11} \\ a_{21} \\ \vdots \\ a_{m1}\end{bmatrix}$$

Matriz Traspuesta

$$\text{Si }A_{m\text{x}n}\text{ entonces }A^t = A_{n\text{x}m}$$

$$A=[a_{ij}] \rightarrow A^t = [a_{ij}]$$

$$A=[a_1 , a_2 , a_3] \rightarrow A^t = \begin{bmatrix}a_1 \\ a_2 \\ a_3\end{bmatrix}$$

Propiedades:

$$(A^t)^t= A$$

$$(A + B)^t = A^t + B^t$$

$$(AB)^t = A^t B^t$$

$$(kA)^t = kA^t$$