Inversión por Fadevva

$$A_1=A_n \qquad a_1=\frac{tr(A_1)}{1} \qquad B_1=A_1-a_1 I$$

$$A_2=AB_1 \qquad a_2=\frac{tr(A_2)}{2} \qquad B_2=A_2-a_2 I$$

$$A_3=AB_2 \qquad a_3=\frac{tr(A_3)}{3} \qquad B_3=A_3-a_3 I$$

Hasta:

$$B_n=0=A_n-a_n I \qquad A_n=a_n I \qquad (1)$$

Pero:

$$A_n=AB_{n-1} \qquad (2)$$

$$\text{(1) en (2)}\: a_n I=A \cdot B_{n-1} \qquad //A^{-1}$$

$$A^{-1}=\frac{B_{n-1}}{a_n}$$