Inversión por Adjunta de una Matriz

Sea A_nxn una matriz de cof(A), se defina la adjunta de la matriz A_nxn como:

Deducción:

$$|A|\cdot I=A \cdot adj(A) \qquad (1)$$

Si pre multiplicamos por A^-1 a (1):

$$A^{-1}|A| \cdot I=A^{-1} \cdot A \cdot adj(A)$$

$$A^{-1}=\frac{adj(A)}{|A|}$$

$$A^{-1}=\frac{1}{|A|}adj(A)$$

$$A^{-1}=\frac{1}{|A|}[cof(A)]^t$$