Inversión de Matrices (Generalidades)

1. Concepto de la Matriz Inversa

Sea A y B matrices cuadradas de orden "n" tal que BA = AB = I en estas condiciones se dice que B es la matriz inversa de A o sea:

B=A^-1 y AA^-1=A^-1A=I

2. Condiciones para Invertir

1.- Tiene que ser cuadrada A_nxn

2.- A_nxn debe ser No Singular, es decir el determinante de A≠0

3. Inversa de una Matriz 2x2

$$A=\begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{bmatrix}$$

$$A^{-1}=\frac{1}{|A|}\begin{bmatrix} a_{22}&-a_{12}\\-a_{21}&a_{11}\\\end{bmatrix}$$

$$|A|=a_{11}a_{22}-(a_{12}a_{21})\neq 0$$