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Factorización LDU=A

Categoria: formulae.app / Matemáticas / Álgebra Lineal / Factorización LDU=A

Formulas:


Si queremos expresar A en forma LDU = A con A y D como datos:

1. Para la forma: PAQ = D

$$(A|I_A) \rightarrow (B_1|P) \rightarrow \left(\frac{I_B}{B_1}\right) \rightarrow \left(\frac{Q}{B}\right)$$

2. Partiendo de A llevaremos a D. haciendo

Op. elem.:

$$\begin{matrix}\underbrace{F_n...F_2F_1} \\ P\end{matrix} \:\: A \:\: \begin{matrix}\underbrace{C_1C_2...C_n} \\ Q\end{matrix}=D$$

Finalmente:

$$\begin{matrix}\underbrace{F_1^{-1}F_2^{-1}...F_n^{-1}} \\ L\end{matrix} \:\: D \:\: \begin{matrix}\underbrace{C_n^{-1}...C_2^{-1}C_1^{-1}} \\ U\end{matrix}=A$$

Paginación de: Álgebra Lineal

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