Calculo de Determinantes - Regla de Chío para |A| de 3x3
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Descripción:
El cálculo de determinantes es una operación esencial en álgebra lineal y existe una regla específica para calcular el determinante de una matriz 3x3 llamada Regla de Chío.
La Regla de Chío establece que el determinante de una matriz 3x3 se calcula mediante la siguiente fórmula:
|A| = a11 * a22 * a33 + a12 * a23 * a31 + a13 * a21 * a32 - a13 * a22 * a31 - a12 * a21 * a33 - a11 * a23 * a32
En esta fórmula, aij representa el elemento de la matriz en la posición i, j.
Aplicando la Regla de Chío, se multiplican los elementos de las diagonales descendentes de la matriz y se suman, luego se multiplican los elementos de las diagonales ascendentes de la matriz y se restan. El resultado obtenido es el valor del determinante.
La Regla de Chío es una forma eficiente de calcular el determinante de una matriz 3x3 y se utiliza ampliamente en álgebra lineal.
Formulas:
Método del Pivote
Mediante Gauss (Operaciones Elementales) Llegar a una Fila o Columna que tenga un 1 y los demás elementos ceros. $$|A|=\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}\overrightarrow{Op.Elem.}\begin{vmatrix}1&a_{12}&a_{13}\\0&a_{22}&a_{23}\\0&a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}$$ $$|A|=1(-1)^{1+1}\begin{vmatrix}a_{22}&a_{23}\\a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}-0\begin{vmatrix}a_{12}&a_{13}\\a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}+0\begin{vmatrix}a_{12}&a_{13}\\a_{22}&a_{23}\end{vmatrix}$$ $$|A|=1(-1)^{1+1}\begin{vmatrix}a_{22}&a_{23}\\a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}+0+0$$En este caso elegimos la columna 1.
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