Calculo de Determinantes - Regla de Chío para |A| de 3x3

Método del Pivote

Mediante Gauss (Operaciones Elementales) Llegar a una Fila o Columna que tenga un 1 y los demás elementos ceros.

En este caso elegimos la columna 1.

$$|A|=\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}\overrightarrow{Op.Elem.}\begin{vmatrix}1&a_{12}&a_{13}\\0&a_{22}&a_{23}\\0&a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}$$

$$|A|=1(-1)^{1+1}\begin{vmatrix}a_{22}&a_{23}\\a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}-0\begin{vmatrix}a_{12}&a_{13}\\a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}+0\begin{vmatrix}a_{12}&a_{13}\\a_{22}&a_{23}\end{vmatrix}$$

$$|A|=1(-1)^{1+1}\begin{vmatrix}a_{22}&a_{23}\\a_{32}&a_{33}\end{vmatrix}+0+0$$