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Las reglas de derivación son un conjunto de fórmulas que nos permiten calcular la derivada de una función. La derivada de una función representa la tasa de cambio instantánea de la función en un punto dado.
Las reglas de derivación más comunes son:
Estas son solo algunas de las reglas de derivación más básicas. Existen muchas otras reglas y técnicas para calcular derivadas en casos más complejos.
Las reglas de derivación son fundamentales en el cálculo diferencial y tienen una amplia aplicación en matemáticas, física, ingeniería y otras áreas donde se estudian fenómenos de cambio y variación.
$$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac {f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$$
$$f(x) = c \hspace{3em} y' = 0$$
$$f(x) = x \hspace{3em} y' = 1$$
$$f(x) = x^n \hspace{3em} y' = n x^{n-1}$$
$$f(x) = cf(x) \hspace{3em} y' = cf'(x)$$
$$f(x) = n \pm v \hspace{3em} y' = u' \pm v'$$
$$f(x) = uv \hspace{3em} y' = u'v + uv'$$
$$f(x) = \frac {u}{v} \hspace{3em} y' = \frac {u'v - uv'}{v^2}$$
$$f(x) = u^n \hspace{3em} y' = nu^{n-1} \cdot u'$$